Neúplnost

Podrobnosti tohoto vydání

Obsah

Brněnský rodák již ve svých třiadvaceti letech výrazným způsobem obohatil matematickou logiku, neboť provedl naprosto mimořádný důkaz toho, čemu se říká věta o neúplnosti. Na rozdíl od většiny matematických důkazů nejsou Gödelovy věty o neúplnosti vyjádřeny čísly nebo jinými symbolickými formálními systémy. Detaily mají sice velice technickou podobu, ale celková strategie jest prostá a podána víceméně přirozenou řečí. V každém formálním systému obsahujícím teorii čísel existuje výrok, který je nedokazatelný a jehož negaci nelze dokázat. Důsledkem věty je, že konzistenci formálního systému obsahujícího teorii čísel nemůžeme v rámci tohoto systému dokázat. Svým obsahem Gödelovy věty daleko přesahují hranice matematické logiky a vstupují na pole filozofických otázek týkajících se pravdy, poznání a jistoty. Velice významný příspěvek v hledání podstaty samotného lidského myšlení!